Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

О ПРИМЕНЕНИИ РАЗРЫВНОГО МЕТОДА ГАЛЕРКИНА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИФФУЗИОННОГО ТИПА НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ РАЗНЕСЕННЫХ СЕТКАХ

Жалнин Р.В, Масягин В.Ф, Панюшкина Е.Н
В статье рассматривается новый эффективный численный алгоритм решения уравнений диффузионного типа на основе разрывного метода Галёркина, который обладает сходимостью и точностью при использовании явной схемы. В отличие от классического разрывного метода Галёркина, в данном алгоритме не требуется дополнительного способа нахождения потоков на границе элементов основной сетки за счет того, что градиенты ищутся на двойственной сетке, а искомая функция - на основной. В качестве ячеек двойственной сетки используются конечномедианные ячейки, построенные относительно узлов основной сетки. Исследование метода проводится на примере начально-краевой задачи для двумерного уравнения теплопроводности. Расчеты двумерных модельных задач показывают хорошую точность и сходимость предложенного метода. Показана работоспособность метода на «плохих» сетках.

Библиографическая ссылка

Жалнин Р.В, Масягин В.Ф, Панюшкина Е.Н О ПРИМЕНЕНИИ РАЗРЫВНОГО МЕТОДА ГАЛЕРКИНА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИФФУЗИОННОГО ТИПА НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ РАЗНЕСЕННЫХ СЕТКАХ // Научное обозрение. Физико-математические науки . 2020. № 1. С. 30-30;
URL: https://physics-mathematics.ru/ru/article/view?id=30 (дата обращения: 24.06.2026).