Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО, ТРЕТЬЕГО И ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

Конашенко А.В, Родионова Г.С
В работе рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений второго, третьего и четвертого порядков с постоянными коэффициентами, а также соответствующие возмущенные системы в смысле возмущения коэффициентов исходных систем. Основным вопросом, изучаемым в данной статье, является вопрос устойчивости и асимптотической устойчивости решений соответствующих систем по Ляпунову. Получены модифицированные условия устойчивости в терминах коэффициентов матриц данных систем линейных дифференциальных уравнений, причем основные теоремы данной работы содержат как необходимые, так и достаточные условия устойчивости. Кроме того, получены результаты, касающиеся устойчивости соответствующих возмущенных систем. Также работа сопровождается конкретными примерами, в которых иллюстрируется применение новых полученных модифицированных условий. Результаты данной работы могут быть полезны для всех исследователей, занимающихся математическим моделированием любых реальных задач, при создании моделей которых используются системы линейных дифференциальных уравнений.

Библиографическая ссылка

Конашенко А.В, Родионова Г.С ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО, ТРЕТЬЕГО И ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА // Научное обозрение. Физико-математические науки . 2020. № 1. С. 33-34;
URL: https://physics-mathematics.ru/ru/article/view?id=37 (дата обращения: 24.06.2026).