Научный журнал

Научное обозрение. Физико-математические науки

• Авторы
• Резюме
• Файлы

Турсунов Д.А, Семенов М.Е

Исследование посвящено развитию теории численных методов в плане построения линейных неявных n-шаговых k-точечных блочных методов для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Приводится пример линейного неявного одношагового девятиточечного блочного метода, записанного в виде формул дифференцирования назад. С помощью метода коллокаций определены коэффициенты блочного метода. Проведена проверка условия согласованности полученных коэффициентов метода, построена область устойчивости, вычислены константы погрешности, установлена сходимость метода и определен порядок точности. Проведены численные эксперименты решения ОДУ в системе MatLAB. Предлагаемый метод является самостартующим и может быть применен для численного решения задачи Коши для уравнений и систем ОДУ первого порядка, в том числе и для жестких систем ОДУ. Вычисление приближенного значения искомой функции в каждой k-ой точке внутри блока независимо друг от друга и может рассматриваться как отдельная задача.

Статья в формате PDF

231 KB

Библиографическая ссылка